Вячеслав Иванович Волков родился в городе Вольске Саратовской губернии 11 октября (28.09) 1904 года в семье мельника.В 1920-22 гг. учился в Саратовской консерватории по классу фортепиано.
В 1924-29 гг. учился в Москве по классу композиции М.Ф.Гнесина в музыкальном техникуме имени Гнесиных.
С 1929 года сочинения В.И.Волкова начало печатать международное музыкальное издательство "Москва-Вена-Лейпциг".
С 1932 года - член Союза композиторов. Участвовал в Великой Отечественной войне.
Автор музыки для детей, к радиоспектаклям и кино, обработок народных песен.
В камерно-вокальной музыке создавал песни и романсы на стихи А.Пушкина, Е.Баратынского, М.Лермонтова, К.Пруткова, Р.Бернса, С.Есенина, А.Ахматовой,
А.Прокофьева, Г.Маркова, С.Щипачева, Н.Сидоренко, А.Коваленкова, Е.Винокурова и др. Умер 10 апреля 1980 года.