Николай Павлович Будашкин родился 6 августа 1910 года в деревне Любаховке Мосальского уезда Калужской губернии. Отец будущего композитора обучал сына нотной грамоте и игре на народных инструментах.В 1917 году семья переехала в Читу, где Николай учился в ФЗУ, работал в кузнице, играл в любительском духовом оркестре и оркестре русских народных инструментов в красном уголке вагоноремонтного завода.
В 1929 году он прибыл в Москву и поступил на рабфак Московской консерватории. В консерватории Будашкин занимался в классе Р.М.Глиэра, затем Н.Я.Мясковского.
В 1937 году окончил консерваторию по классу композиции, затем - аспирантуру (1938) и работал в консерватории ассистентом по кафедре инструментовки.
Из предвоенных произведений Николая Павловича выделяется "Праздничная увертюра" опус 3 для симфонического оркестра.
В годы Великой Отечественной войны Будашкин был композитором Политуправления Балтфлота.
В это время им были написаны известные песни "Бескозырка", "Краснофлотская улыбка", "За дальней околицей" и другие.
В 1943 году был награжден орденом Красной Звезды и медалью "За оборону Ленинграда".
В 1945-51 гг. Николай Павлович был помощником руководителя оркестра русских народных инструментов имени Н.П.Осипова, для которого написал много сочинений.
В 1965 году Николай Павлович перешёл на педагогическую работу в Московский государственный институт культуры, где был избран доцентом, а в 1973 профессором на кафедре "Инструментовка и чтение партитур".
Лауреат Государственных премий СССР (1947, 1949), народный артист РСФСР (1972). Умер 31 января 1988 года. Похоронен на Кунцевском кладбище Москвы.