Анатолий Александрович Боярский родился 26 марта 1932 года в Харькове.Отец - директор Харьковского оперного театра, мать - певица.
В 1955 году окончил Харьковскую консерваторию по классу композиции Д.Л.Клебанова.
В 1962 году переехал с семьёй в Ленинград.
С 1966 года - член Ленинградского союза композиторов СССР.
С 1970 по 1974 был заведующий музыкальной частью Ленинградского академического театра Комедии.
Автор балета "Маски (1957), кантаты - "Слово о великой дружбе" (1954), оркестровых и инструментальных произведений,
романсов на стихи Шекспира, Брюсова, Блока, Рыльского, Исаакяна и других поэтов.
В 1994 году переехал в Израиль. Член союза израильских композиторов. Умер 26 марта 2021 года.